Prime number abc... such that a^a + b^b + c^c + ... is prime

The First 1,000 Primes

2 ..... 3..... 5 ..... 7 ..... 11 ..... 13 ..... 17 ..... 19 ..... 23 ..... 29 ..... 31 ..... 37 ..... 41 .....
43 ..... 47 ..... 53 ..... 59 ..... 61 .... 67 ..... 71 ..... 73 ..... 79 ..... 83 ..... 89 ..... 97 .....
101 ... 103 ... 107 ... 109 ... 113 ... 127 ... 131 ... 137 ... 139 ... 149 ... 151 ... 157 ... 163 ... 167 ... 173 ... 179 ... 181 ... 191 ... 193 ... 197 ... 199 ... 211 ... 223 ... 227 ... 229 ... 233 ... 239 ... 241 ... 251 ... 257 ... 263 ... 269 ... 271 ... 277 ... 281 ... 283 ... 293 ... 307 ... 311 ... 313 ... 317 ... 331 ... 337 ... 347 ... 349 ... 353 ... 359 ... 367 ... 373 ... 379 ... 383 ... 389 ... 397 ... 401 ... 409 ... 419 ... 421 ... 431 ... 433 ... 439 ... 443 ... 449 ... 457 ... 461 ... 463 ... 467 ... 479 ... 487 ... 491 ... 499 ... 503 ... 509 ... 521 ... 523 ... 541 ... 547 ... 557 ... 563 ... 569 ... 571 ... 577 ... 587 ... 593 ... 599 ... 601 ... 607 ... 613 ... 617 ... 619 ... 631 ... 641 ... 643 ... 647 ... 653 ... 659 ... 661 ... 673 ... 677 ... 683 ... 691 ... 701 ... 709 ... 719 ... 727 ... 733 ... 739 ... 743 ... 751 ... 757 ... 761 ... 769 ... 773 ... 787 ... 797 ... 809 ... 811 ... 821 ... 823 ... 827 ... 829 ... 839 ... 853 ... 857 ... 859 ... 863 ... 877 ... 881 ... 883 ... 887 ... 907 911 ... 919 ... 929 ... 937 ... 941 ... 947 ... 953 ... 967 ... 971 ... 977 ... 983 ... 991 ... 997 ... 1009 ... 1013 ... 1019 ... 1021 ... 1031 ... 1033 ... 1039 ... 1049 ... 1051 ... 1061 ... 1063 ... 1069 ... 1087 ... 1091 ... 1093 ... 1097 ... 1103 ... 1109 ... 1117 ... 1123 ... 1129 ... 1151 ... 1153 ... 1163 ... 1171 ... 1181 ... 1187 ... 1193 ... 1201 ... 1213 ... 1217 ... 1223 ... 1229 ... 1231 ... 1237 ... 1249 ... 1259 ... 1277 ... 1279 ... 1283 ... 1289 ... 1291 ... 1297 ... 1301 ... 1303 ... 1307 ... 1319 ... 1321 ... 1327 ... 1361 ... 1367 ... 1373 ... 1381 ... 1399 ... 1409 ... 1423 ... 1427 ... 1429 ... 1433 ... 1439 ... 1447 ... 1451 ... 1453 ... 1459 ... 1471 ... 1481 ... 1483 ... 1487 ... 1489 ... 1493 ... 1499 ... 1511 ... 1523 ... 1531 ... 1543 ... 1549 ... 1553 ... 1559 ... 1567 ... 1571 ... 1579 ... 1583 ... 1597 ... 1601 ... 1607 ... 1609 ... 1613 ... 1619 ... 1621 ... 1627 ... 1637 ... 1657 ... 1663 ... 1667 ... 1669 ... 1693 ... 1697 ... 1699 ... 1709 ... 1721 ... 1723 ... 1733 ... 1741 ... 1747 ... 1753 ... 1759 ... 1777 ... 1783 ... 1787 ... 1789 ... 1801 ... 1811 ... 1823 ... 1831 ... 1847 ... 1861 ... 1867 ... 1871 ... 1873 ... 1877 ... 1879 ... 1889 ... 1901 ... 1907 ... 1913 ... 1931 ... 1933 ... 1949 ... 1951 ... 1973 ... 1979 ... 1987 ... 1993 ... 1997 ... 1999 ... 2003 ... 2011 ... 2017 ... 2027 ... 2029 ... 2039 ... 2053 ... 2063 ... 2069 ... 2081 ... 2083 ... 2087 ... 2089 ... 2099 ... 2111 ... 2113 ... 2129 ... 2131 ... 2137 ... 2141 ... 2143 ... 2153 ... 2161 ... 2179 ... 2203 ... 2207 ... 2213 ... 2221 ... 2237 ... 2239 ... 2243 ... 2251 ... 2267 ... 2269 ... 2273 ... 2281 ... 2287 ... 2293 ... 2297 ... 2309 ... 2311 ... 2333 ... 2339 ... 2341 ... 2347 ... 2351 ... 2357 ... 2371 ... 2377 ... 2381 ... 2383 ... 2389 ... 2393 ... 2399 ... 2411 ... 2417 ... 2423 ... 2437 ... 2441 ... 2447 ... 2459 ... 2467 ... 2473 ... 2477 ... 2503 ... 2521 ... 2531 ... 2539 ... 2543 ... 2549 ... 2551 ... 2557 ... 2579 ... 2591 ... 2593 ... 2609 ... 2617 ... 2621 ... 2633 ... 2647 ... 2657 ... 2659 ... 2663 ... 2671 ... 2677 ... 2683 ... 2687 ... 2689 ... 2693 ... 2699 ... 2707 ... 2711 ... 2713 ... 2719 ... 2729 ... 2731 ... 2741 ... 2749 ... 2753 ... 2767 ... 2777 ... 2789 ... 2791 ... 2797 ... 2801 ... 2803 ... 2819 ... 2833 ... 2837 ... 2843 ... 2851 ... 2857 ... 2861 ... 2879 ... 2887 ... 2897 ... 2903 ... 2909 ... 2917 ... 2927 ... 2939 ... 2953 ... 2957 ... 2963 ... 2969 ... 2971 ... 2999 ... 3001 ... 3011 ... 3019 ... 3023 ... 3037 ... 3041 ... 3049 ... 3061 ... 3067 ... 3079 ... 3083 ... 3089 ... 3109 ... 3119 ... 3121 ... 3137 ... 3163 ... 3167 ... 3169 ... 3181 ... 3187 ... 3191 ... 3203 ... 3209 ... 3217 ... 3221 ... 3229 ... 3251 ... 3253 ... 3257 ... 3259 ... 3271 ... 3299 ... 3301 ... 3307 ... 3313 ... 3319 ... 3323 ... 3329 ... 3331 ... 3343 ... 3347 ... 3359 ... 3361 ... 3371 ... 3373 ... 3389 ... 3391 ... 3407 ... 3413 ... 3433 ... 3449 ... 3457 ... 3461 ... 3463 ... 3467 ... 3469 ... 3491 ... 3499 ... 3511 ... 3517 ... 3527 ... 3529 ... 3533 ... 3539 ... 3541 ... 3547 ... 3557 ... 3559 ... 3571 ... 3581 ... 3583 ... 3593 ... 3607 ... 3613 ... 3617 ... 3623 ... 3631 ... 3637 ... 3643 ... 3659 ... 3671 ... 3673 ... 3677 ... 3691 ... 3697 ... 3701 ... 3709 ... 3719 ... 3727 ... 3733 ... 3739 ... 3761 ... 3767 ... 3769 ... 3779 ... 3793 ... 3797 ... 3803 ... 3821 ... 3823 ... 3833 ... 3847 ... 3851 ... 3853 ... 3863 ... 3877 ... 3881 ... 3889 ... 3907 ... 3911 ... 3917 ... 3919 ... 3923 ... 3929 ... 3931 ... 3943 ... 3947 ... 3967 ... 3989 ... 4001 ... 4003 ... 4007 ... 4013 ... 4019 ... 4021 ... 4027 ... 4049 ... 4051 ... 4057 ... 4073 ... 4079 ... 4091 ... 4093 ... 4099 ... 4111 ... 4127 ... 4129 ... 4133 ... 4139 ... 4153 ... 4157 ... 4159 ... 4177 ... 4201 ... 4211 ... 4217 ... 4219 ... 4229 ... 4231 ... 4241 ... 4243 ... 4253 ... 4259 ... 4261 ... 4271 ... 4273 ... 4283 ... 4289 ... 4297 ... 4327 ... 4337 ... 4339 ... 4349 ... 4357 ... 4363 ... 4373 ... 4391 ... 4397 ... 4409 ... 4421 ... 4423 ... 4441 ... 4447 ... 4451 ... 4457 ... 4463 ... 4481 ... 4483 ... 4493 ... 4507 ... 4513 ... 4517 ... 4519 ... 4523 ... 4547 ... 4549 ... 4561 ... 4567 ... 4583 ... 4591 ... 4597 ... 4603 ... 4621 ... 4637 ... 4639 ... 4643 ... 4649 ... 4651 ... 4657 ... 4663 ... 4673 ... 4679 ... 4691 ... 4703 ... 4721 ... 4723 ... 4729 ... 4733 ... 4751 ... 4759 ... 4783 ... 4787 ... 4789 ... 4793 ... 4799 ... 4801 ... 4813 ... 4817 ... 4831 ... 4861 ... 4871 ... 4877 ... 4889 ... 4903 ... 4909 ... 4919 ... 4931 ... 4933 ... 4937 ... 4943 ... 4951 ... 4957 ... 4967 ... 4969 ... 4973 ... 4987 ... 4993 ... 4999 ... 5003 ... 5009 ... 5011 ... 5021 ... 5023 ... 5039 ... 5051 ... 5059 ... 5077 ... 5081 ... 5087 ... 5099 ... 5101 ... 5107 ... 5113 ... 5119 ... 5147 ... 5153 ... 5167 ... 5171 ... 5179 ... 5189 ... 5197 ... 5209 ... 5227 ... 5231 ... 5233 ... 5237 ... 5261 ... 5273 ... 5279 ... 5281 ... 5297 ... 5303 ... 5309 ... 5323 ... 5333 ... 5347 ... 5351 ... 5381 ... 5387 ... 5393 ... 5399 ... 5407 ... 5413 ... 5417 ... 5419 ... 5431 ... 5437 ... 5441 ... 5443 ... 5449 ... 5471 ... 5477 ... 5479 ... 5483 ... 5501 ... 5503 ... 5507 ... 5519 ... 5521 ... 5527 ... 5531 ... 5557 ... 5563 ... 5569 ... 5573 ... 5581 ... 5591 ... 5623 ... 5639 ... 5641 ... 5647 ... 5651 ... 5653 ... 5657 ... 5659 ... 5669 ... 5683 ... 5689 ... 5693 ... 5701 ... 5711 ... 5717 ... 5737 ... 5741 ... 5743 ... 5749 ... 5779 ... 5783 ... 5791 ... 5801 ... 5807 ... 5813 ... 5821 ... 5827 ... 5839 ... 5843 ... 5849 ... 5851 ... 5857 ... 5861 ... 5867 ... 5869 ... 5879 ... 5881 ... 5897 ... 5903 ... 5923 ... 5927 ... 5939 ... 5953 ... 5981 ... 5987 ... 6007 ... 6011 ... 6029 ... 6037 ... 6043 ... 6047 ... 6053 ... 6067 ... 6073 ... 6079 ... 6089 ... 6091 ... 6101 ... 6113 ... 6121 ... 6131 ... 6133 ... 6143 ... 6151 ... 6163 ... 6173 ... 6197 ... 6199 ... 6203 ... 6211 ... 6217 ... 6221 ... 6229 ... 6247 ... 6257 ... 6263 ... 6269 ... 6271 ... 6277 ... 6287 ... 6299 ... 6301 ... 6311 ... 6317 ... 6323 ... 6329 ... 6337 ... 6343 ... 6353 ... 6359 ... 6361 ... 6367 ... 6373 ... 6379 ... 6389 ... 6397 ... 6421 ... 6427 ... 6449 ... 6451 ... 6469 ... 6473 ... 6481 ... 6491 ... 6521 ... 6529 ... 6547 ... 6551 ... 6553 ... 6563 ... 6569 ... 6571 ... 6577 ... 6581 ... 6599 ... 6607 ... 6619 ... 6637 ... 6653 ... 6659 ... 6661 ... 6673 ... 6679 ... 6689 ... 6691 ... 6701 ... 6703 ... 6709 ... 6719 ... 6733 ... 6737 ... 6761 ... 6763 ... 6779 ... 6781 ... 6791 ... 6793 ... 6803 ... 6823 ... 6827 ... 6829 ... 6833 ... 6841 ... 6857 ... 6863 ... 6869 ... 6871 ... 6883 ... 6899 ... 6907 ... 6911 ... 6917 ... 6947 ... 6949 ... 6959 ... 6961 ... 6967 ... 6971 ... 6977 ... 6983 ... 6991 ... 6997 ... 7001 ... 7013 ... 7019 ... 7027 ... 7039 ... 7043 ... 7057 ... 7069 ... 7079 ... 7103 ... 7109 ... 7121 ... 7127 ... 7129 ... 7151 ... 7159 ... 7177 ... 7187 ... 7193 ... 7207 ... 7211 ... 7213 ... 7219 ... 7229 ... 7237 ... 7243 ... 7247 ... 7253 ... 7283 ... 7297 ... 7307 ... 7309 ... 7321 ... 7331 ... 7333 ... 7349 ... 7351 ... 7369 ... 7393 ... 7411 ... 7417 ... 7433 ... 7451 ... 7457 ... 7459 ... 7477 ... 7481 ... 7487 ... 7489 ... 7499 ... 7507 ... 7517 ... 7523 ... 7529 ... 7537 ... 7541 ... 7547 ... 7549 ... 7559 ... 7561 ... 7573 ... 7577 ... 7583 ... 7589 ... 7591 ... 7603 ... 7607 ... 7621 ... 7639 ... 7643 ... 7649 ... 7669 ... 7673 ... 7681 ... 7687 ... 7691 ... 7699 ... 7703 ... 7717 ... 7723 ... 7727 ... 7741 ... 7753 ... 7757 ... 7759 ... 7789 ... 7793 ... 7817 ... 7823 ... 7829 ... 7841 ... 7853 ... 7867 ... 7873 ... 7877 ... 7879 ... 7883 ... 7901 ... 7907 ... 7919

For example, 11 --> 1^1 + 1^1 = 2 is a prime number

13 --> 1^1 + 3^3 = 28 (= 2 * 2 * 7) is not a prime number

17 --> 1^1 + 7^7 = 823544 (= 2 * 2 * 2 * 113 * 911) not a prime number

19 --> 1^1 + 9^9 = 387420490 (= 2 * 5 * 73 * 530713)

23 --> 2^2 + 3^3 = 31 is a prime number

29 --> 2^2 + 9^9 = 387420493 (= 8353 * 46381)

31 --> 3^3 + 1^1 = 28 (just the reverse of 13)

37 --> 3^3 + 7^7 = 823570 (= 2 * 5 * 11 * 7487)

41 --> 4^4 + 1^1 = 257 is a prime number

43 ---> 4^4 + 3^3 = 283 is a prime number
47 ---> 4^4 + 7^7 = 823799 is a prime number
53 ---> 5^5 + 3^3 = 3152 = 2^4 * 197
59 ---> 5^5 + 9^9 = 387423614 = 2 * 67 * 409 * 7069
61 ---> 6^6 + 1^1 = 46657 = 13 * 37 * 97
67 ---> 6^6 + 7^7 = 870199 = 11 * 239 * 331
71 ---> 7^7 + 1^1 = 823544 = 2^3 * 113 * 911
73 ---> 7^7 + 3^3 = 823570 = 2 * 5 * 11 * 7487
79 ---> 7^7 + 9^9 = 388244032 = 2^6 * 11 * 551483
83 ---> 8^8 + 3^3 = 16777243 = 7 * 37 * 211 * 307
89 ---> 8^8 + 9^9 = 404197705 = 5 * 197 * 410353
97 ---> 9^9 + 7^7 = 388244032 = 2^6 * 11 * 551483

I will ignore prime numbers that contain the number 0, such 101, 103, 107, 109, etc.
since 0^0 is not defined.